So finden Sie die Variationskonstante

Konstante Variation erscheint zusammengenommen wie ein sehr ironischer Begriff. Schließlich bedeutet konstant, dass sich eine Sache überhaupt nicht ändert, während Variation Änderungen bedeutet. In der Mathematik hat die konstante Variation eine tiefere Bedeutung, unabhängig vom ironischen Begriff. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie eine Variationskonstante sowohl in direkten als auch inversen Beziehungen erhalten.

Was ist eine Variationskonstante?

Variation passiert, wenn der Wert einer Variablen geändert wird. Wenn beispielsweise die Variable x = 10 ist, ergibt das Hinzufügen von 2 zu ihrem Wert x = 12. Das Hinzufügen von 2 wird als Variation betrachtet, da es sich um die Änderung handelt, die x passiert. Wenn sich die Variation im Laufe der Zeit nicht ändert (z. B. x = 14, 16, 18 …), wird sie als konstant betrachtet.

Es gibt Zeiten, in denen eine Änderung in einer Variablen (X) den Wert einer anderen Variablen (Y) beeinflusst. Abhängig von ihrer Beziehung (direkt oder invers) wird der Wert von y entweder abnehmen oder auch steigen, wenn x geändert wird. Das unveränderte Verhältnis der Änderung zwischen den beiden Variablen wird als Variationskonstante bezeichnet. In diesem Beispiel beträgt das Verhältnis 2:4, das im gesamten Set gleich bleibt.



Direkte Variation Umgekehrte Variation
x 3 5 7 9 3 5 7 9
UND 6 10 14 18 18 14 10 6

Direkte Variation

Direkte Variation ist eine Beziehung, die auftritt, wenn die Änderung der ersten Variablen auch für die zweite Variable gilt. Wenn also der Wert von x steigt, steigt auch der Wert von y. Dies gilt auch bei einer Abnahme. Die Formel drückt die k-Konstante oder den Betrag der Änderung in der Gleichung aus:

Umgekehrte Variation

Inverse Variation hingegen tritt auf, wenn die Änderung der ersten Variablen den gegenteiligen Effekt auf die zweite Variable hat. Wenn Sie also 2 zu x hinzufügen, verringert sich y um 2. Diese Formel drückt die Gleichung aus:

Finden des K in direkter Variation

Manchmal ist das K-Verhältnis nicht offensichtlich. Sie können lösen ZU über die unten angegebene Formel, wobei x und y die erste und zweite Variable sind. Hier ist ein einfaches Beispiel, wie man die Variationskonstante erhält, wenn die Beziehung zwischen zwei Variablen direkt ist.

Wenn y variiert direkt als x und y = 10, wenn x = 5, was ist die Variationskonstante (zu) ?

  1. Ersetzen Sie die Werte

Setzen Sie die angegebenen Werte in die Formel für die direkte Variation ein, y = kx. Da sowohl x als auch y gegeben sind, müssen Sie nur ihre Werte in die Gleichung einsetzen.

y = kx

10 = (k) (5)

  1. Löse nach K mit y = kx auf

Sobald die Werte ersetzt sind, können Sie nach dem Wert von k auflösen. In diesem Beispiel haben wir 5 in beide Seiten geteilt, um die Konstante zu isolieren. Die endgültige Antwort ist k = 2.

10 = (k) (5)

10/5 = (k) / (5)

2 = k

Die Schwankungskonstante zu erhalten ist ziemlich einfach, wenn Sie den Dreh raus haben. In seiner einfachsten Erklärung geht es darum, den richtigen Wert in die richtige Gleichung einzusetzen. Aber je nachdem, was das Problem erfordert, müssen Sie möglicherweise nach dem spezifischen Wert von x und y lösen. Erweitern Sie dieses Beispiel, finde y, wenn x = 8; und finde x wenn y = 15 . Sie können dies tun, indem Sie sowohl k als auch x in die Gleichung y = kx einsetzen.

Finden Sie y, wenn x = 8 ist

x = 8, y = ?

y = kx

y = (2)(8)

y = 16

Finden Sie x, wenn y = 15

x = ?, y = 15

y = kx

15 = 2x

15/2 = 2x / 2

15/2 = x

Finden des K in inverser Variation

Um die Konstante in einer inversen Variation zu finden, ist die zu verwendende Formel y = k/x. Wenn das Problem nach Einzelheiten fragt (was ist x, wenn y __ ist), wird dieselbe Formel angewendet, die in der direkten Variation verwendet wird. Aber anstatt y = kx zu verwenden, wird die inverse Variationsformel (y = k/x) verwendet.

Beispielaufgabe: Wenn y ändert sich umgekehrt wie x und y = 10 wenn x = 5, was ist die Variationskonstante ( zu )? Unter Verwendung der Formel y = k/x ist dies die Lösung:

y = k/x

10 = k / 5

10 x 5 = k

50 = k

Was ist die Variationskonstante in Mathematik?

Der Schwankungskonstante in einem direkte Variation ist der Konstante (unverändertes) Verhältnis zweier variabler Größen. Der Formel zum direkte Variation ist. y=kx (oder y=kx )

Wie lautet die Variationsformel?

Der Formel y=kxn y = k x n wird für direkt verwendet Variation . Der Wert k ist eine von Null verschiedene Konstante größer als Null und wird als Konstante von bezeichnet Variation .

Wie findet man die Variationskonstante einer Tabelle?

Wie findet man die Variationskonstante in einer Textaufgabe?

Welche 4 Variationsarten gibt es?

Beispiele von Variationsarten umfassen direkt, invers, verbunden und kombiniert Variation .

Was ist ein direktes Variationsbeispiel?

wobei k die Konstante von ist Variation . Für Beispiel , wenn j variiert direkt als x, und y = 6, wenn x = 2, die Konstante von Variation ist k = = 3. Somit ist die Gleichung, die dies beschreibt direkte Variation ist y = 3x.

Wie erkennt man eine direkte Variation?

Wie erkennt man, ob eine Gleichung eine direkte Variation ist?

Was meinst du mit direkter Variation?

Direkte Variation beschreibt eine einfache Beziehung zwischen zwei Variablen. Wir Angenommen, y variiert direkt mit x (oder als x in einigen Lehrbüchern), wenn: y=kx. für eine Konstante k, die Konstante von genannt wird Variation oder Proportionalitätskonstante .

Was ist ein Beispiel für gemeinsame Variation?

Wenn eine Variable vom Produkt oder Quotienten zweier oder mehrerer Variablen abhängig ist, nennt man das gemeinsame Variation . Für Beispiel , die Kosten für die Beförderung von Schülern für jede Klassenfahrt variiert mit der Anzahl der teilnehmenden Schüler und der Entfernung zur Schule.

Wie unterrichtet man direkte Variation?

A lösen Direkte Variation Problem
  1. Schreiben Sie die Variation Gleichung: y = kx oder k = y/x.
  2. Setzen Sie die gegebenen Werte in ein und ermitteln Sie den Wert von k.
  3. Umschreiben der Variation Gleichung: y = kx mit dem bekannten Wert von k.
  4. Ersetzen Sie die verbleibenden Werte und finden Sie das Unbekannte.

Was ist eine direkte Formel?

Direkte Variation wird als die Beziehung zwischen zwei Variablen bezeichnet, bei der eine ein konstantes Vielfaches der anderen ist. Wenn b direkt proportional zu a ist, dann Gleichung hat die Form b = ka (wobei k eine Konstante ist).

Was ist das Beispiel für direkte Proportionen?

Die Beziehung zwischen Tagen und Stunden ist eine andere Beispiel von a direkte Proportionalität : Zeit (Std.) = 24 × Zeit (Tage) . Jetzt kombinieren wir die direkte Proportionalität für Minuten und Stunden, mit der direkte Proportionalität für Stunden und Tage: Zeit (min) = 60 × Zeit (h) = 60 × ( 24 × Zeit (Tage) ) .

Was ist die Formel der direkten Proportion?

Direkter Anteil

In mathematischen Aussagen kann es als y = kx ausgedrückt werden. Dies liest sich so, dass y direkt wie x oder y variiert direkt proportional als x wobei k in der konstant ist Gleichung .

Was ist eine direkte Proportion in Mathematik?

Direkter Anteil ist die Beziehung zwischen zwei Variablen, deren Verhältnis gleich einem konstanten Wert ist. Mit anderen Worten, direkter Anteil ist eine Situation, in der eine Erhöhung einer Menge eine entsprechende Erhöhung der anderen Menge bewirkt oder eine Verringerung einer Menge eine Verringerung der anderen Menge zur Folge hat.

Welche 3 Arten von Proportionen gibt es?

Wie findet man einen Partitiven Anteil?

Arten von Proportionen
  • Direkte Anteil .
  • Umgekehrt Anteil .

Wie löst man direkte Proportionen Schritt für Schritt?

Lösen partitiver Anteil , müssen Sie zuerst 3 und 5 zu einer Summe addieren, aber wenn Sie beide addieren, setzen Sie x darauf, damit es das Verhältnis ausgleichen kann. Beispiel: Ein Stück Holz hatte die Länge 204, bei einem Verhältnis von 1:5.